Hvad er forskellen mellem fysisk (anvendt) matematik og matematisk fysik?


Svar 1:

De er faktisk temmelig tæt. Jeg tog anvendt matematik og matematisk fysik samme år. Det anvendte matematikforløb blev undervist af Courant og Hilbert, som er et berømt sæt tekster om matematisk fysik. Kursen Matematisk fysik blev undervist i Mathews og Walker og dækkede mere eller mindre det samme materiale. Det anvendte matematikforløb var meget mere formelt og lærte emnet på en meget konventionel måde med sætninger, bevis og et par problemer, der ikke var særlig vanskelige. Det matematiske fysikforløb var derimod stærkt fokuseret på problemløsning, og selvom materialet blev præsenteret på en mindre formel måde, havde problemerne en tendens til at være ekstremt vanskelige. Du lærte mere eller mindre en pose nyttige tricks, man kunne anvende til praktiske matematiske problemer. Som hovedregel var de fleste af matematikere gode til bevis, men ikke så gode til faktisk at løse matematiske problemer - det var i det mindste min oplevelse. Samlet set kunne jeg godt lide den anvendte matematikklassepresentation bedre, men jeg lærte meget mere af matematisk fysik - i det mindste hvad angår løsning af hårde matematiske problemer. Meget af det havde at gøre med den person, der lærte det. Han havde meget høje standarder, og ingen kunne bestå sin klasse uden at lære noget. De fleste droppede ud i første kvartal, hvorimod få faldt ud af den anvendte matematikklasse.

Kom nu tilbage til dit spørgsmål - matematisk fysik anvendes typisk til fysik, og der er nogle meget smalle områder i fysik, hvor det anvendes som kvantemasse mange kropsteorier. Anvendt matematik anvendes til en meget bredere vifte af praktiske anvendelser som økonomi, ingeniørvidenskab, matematisk biologi osv. Nogle matematiske fysikere arbejder også uden for traditionelle fysikområder, så linjen kan blive sløret.